基礎数学例

$\frac{9 \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{9 \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$9 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{9 + \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.1.2

$9$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.1.2.2

$9$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{9 \cdot 3 + 1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{27 + 1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$27$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.2

$1 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- (1 + \frac{1}{2})} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.2.2

$1$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- \frac{2 + 1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- \frac{3}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{28}{3} - 2 x) (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{28}{3} (- \frac{2}{3}) - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.5

$\frac{28}{3} (- \frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

$\frac{28}{3}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$- \frac{28 \cdot 2}{3 \cdot 3} - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.5.2

$28$ に $2$ をかけます。

$- \frac{56}{3 \cdot 3} - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.5.3

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{56}{9} - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.6

$- 2 x (- \frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.6.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- \frac{56}{9} + 2 x \frac{2}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.6.2

$2$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$- \frac{56}{9} + x \frac{2 \cdot 2}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.6.3

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{56}{9} + x \frac{4}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.6.4

$x$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$- \frac{56}{9} + \frac{x \cdot 4}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.7

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 \frac{1}{6}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - (3 + \frac{1}{6})$

ステップ 2.1.2

$3$ と $\frac{1}{6}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - (3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

ステップ 2.1.2.2

$3$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - (\frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - \frac{3 \cdot 6 + 1}{6}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$3$ に $6$ をかけます。

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - \frac{18 + 1}{6}$

ステップ 2.1.2.4.2

$18$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{56}{9}$ を足します。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6} + \frac{56}{9}$

ステップ 3.2

$- \frac{19}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{9}$

ステップ 3.3

$\frac{56}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{9} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{19}{6}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{56}{9} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{18} + \frac{56}{9} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.3

$\frac{56}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{18} + \frac{56 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

ステップ 3.4.4

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{18} + \frac{56 \cdot 2}{18}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 19 \cdot 3 + 56 \cdot 2}{18}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$- 19$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 57 + 56 \cdot 2}{18}$

ステップ 3.6.2

$56$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 57 + 112}{18}$

ステップ 3.6.3

$- 57$ と $112$ をたし算します。

$\frac{4 x}{3} = \frac{55}{18}$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{3}{4}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

ステップ 5.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.2.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$3$ を $18$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{3 (6)}$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{3 \cdot 6}$

ステップ 5.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{55}{6}$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{1}{4}$ に $\frac{55}{6}$ をかけます。

$x = \frac{55}{4 \cdot 6}$

ステップ 5.2.1.3

$4$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{55}{24}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{55}{24}$

10進法形式：

$x = 2.291\overline{6}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{7}{24}$

基礎数学 例

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